Matematika Berhingga Contoh

$4 w^{2} - 40 w + 100$

Langkah 1

Atur $4 w^{2} - 40 w + 100$ sama dengan $0$ .

$4 w^{2} - 40 w + 100 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 40$ , dan $c = 100$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $w$ .

$\frac{40 \pm \sqrt{{(- 40)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 100)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 40$ menjadi pangkat $2$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 4 \cdot 100}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 16 \cdot 100}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $100$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1600}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $1600$ dengan $1600$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$w = \frac{40 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$w = \frac{40 \pm 0}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.6

$40$ plus or minus $0$ is $40$ .

$w = \frac{40}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$w = \frac{40}{8}$

Langkah 4.3

Bagilah $40$ dengan $8$ .

$w = 5$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$w = 5$ Akar ganda